Diagrama de temas

  • General

  • Tema 1

    • VECTORES Y PLANOS EN EL ESPACIO

      Objetivo particular:
      El alumno determinará vectores en el plano y en el espacio, realizará operaciones con ellos, Identificará las propiedades de estas operaciones y calculará la norma de un vector y el ángulo entre dos vectores.

    • Temas

      1.1 Vectores en R2 y en R3 y su representación geométrica
      1.2 Operaciones con vectores: suma, producto por un escalar, propiedades de las operaciones
      con vectores, combinaciones lineales y producto escalar (producto punto) de vectores
      1.3 Ángulos y proyecciones: norma de un vector, ángulo entre dos vectores, vectores y
      proyecciones ortogonales
      1.4 Producto vectorial: propiedades del producto vectorial e interpretación geométrica
      1.5 Cálculo de ángulos y operaciones de vectores en R2 y en R3 con el uso de CAS o similares

    • Tareas

    • Resúmenes de clases

    • Videos

    • Exámenes

  • Tema 2

    • RECTAS, PLANOS Y CURVAS EN EL ESPACIO

      Objetivo particular:
      El alumno determinará las ecuaciones de rectas y planos en el espacio, reconocerá rectas y planos en el espacio y sus características principales a partir de su expresión algebraica, calculará distancias entre puntos y entre planos.

    • Temas:

      2.1 Distancia entre dos puntos
      2.2 La recta

      2.2.1 La ecuación de la recta en el espacio: forma vectorial
      2.2.2 Forma paramétrica de la ecuación de la recta en el espacio
      2.2.3 Forma simétrica
      2.2.4 Ángulos directores, cosenos directores y números directores

      2.3 El plano

      2.3.1 La normal a un plano
      2.3.2 La ecuación del plano: forma vectorial
      2.3.3 Forma lineal
      2.3.4 Distancia de un punto a un plano
      2.3.5 Ángulo entre dos planos
      2.3.6 Planos paralelos

      2.4 Graficación de rectas, planos y curvas con el uso de CAS o similares

    • Tareas

    • Resúmenes de clases

  • Tema 3

    • SUPERFICIES

      Objetivo particular:
      El alumno reconocerá expresiones algebraicas de cilindros, superficies de revolución y cuádricas en el espacio, y sus características principales, establecerá las relaciones de traslación y rotación de ejes y las utilizará para obtener las expresiones canónicas de las superficies estudiadas.

    • Temas:

      3.1 Cilindros: directriz y generatriz
      3.2 Superficies de revolución: expresión y características
      3.3 Superficies cuádricas: características generales de una superficie cuádrica, trazas, intercepciones y simetrías. La esfera, el elipsoide, los hiperboloides, los paraboloides y el cono, sus expresiones y características fundamentales
      3.4 Traslación y rotación de ejes
      3.5 Graficación de superficies con el uso de CAS o similares

    • Resúmenes de clases

    • Tareas

    • Exámenes

  • Tema 4

    • COORDENADAS POLARES, CILÍNDRICAS Y ESFÉRICAS

      Objetivo particular:
      El alumno determinará las expresiones de superficies y reconocerá superficies y sus
      características principales a partir de sus expresiones en coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.

    • Temas:

      4.1 Coordenadas polares

      4.1.1 Ecuaciones de transformación entre coordenadas cartesianas y polares
      4.1.2 Las cónicas: expresiones y características fundamentales

      4.2 Coordenadas cilíndricas y esféricas

      4.2.1 Ecuaciones de transformación entre coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas

      4.3 Casos en los que es conveniente el uso de coordenadas cilíndricas y esféricas

      4.3.1 Descripción de superficies en coordenadas cilíndricas y esféricas

    • Resúmenes de clases

    • Programas

    • Tareas

    • Enlaces

    • Exámenes

  • Referencias


    Básicas:

    · Copeland, A. (1962). Geometry, algebra and trigonometry by vector methods. E.U.A.: Mc Millan.

    · Douglas F. Riddle. (2006). Geometría Analítica (6 ed). México: Thomson.

    · Fuller y Tarwater. (1995). Geometría analítica. México: Addison Wesley.

    · Joseph Kindle. (2007). Geometría Analítica, Serie Schaum. México: Mc Graw Hill.
    · Hasser, (2009). Análisis Matemático. México: Trillas.
    · Lehmann, C. (1994). Geometría analítica. México: Limusa.
    · Murdoch, D. (1990). Geometría analítica con vectores y matrices. México: Limusa.
    · Ramírez-Galarza A. I. (2006). Geometría analítica. Una introducción a la geometría. México: La Prensa de Ciencias.

    Complementarias:

    · Barrera, et al. (2003). Problemario COPADI de Geometría Analítica. México: Facultad de Ingeniería, UNAM.
    · Bulajich, et al. (2003). Geometría. ejercicios y problemas. México: Colección cuadernos de olimpiadas de matemáticas, Instituto de Matemáticas, UNAM.
    · Bulajich, et al. (2003). Geometría. México: Colección cuadernos de olimpiadas de matemáticas, Instituto de Matemáticas UNAM.
    · Copeland, A. (1962). Geometry, algebra and trigonometry by vector methods. E.U.A.: Mc Millan.
    · Edwards y Penney. (1996). Cálculo con geometría analítica. México: Pearson.
    · Grossman, S. (1996). Álgebra lineal con aplicaciones. México: McGraw Hill.
    · Lehman, C. H., (2005). Geometría Analítica. México: Limusa.
    · Leithold, L. (1992). Cálculo con geometría analítica. México: Harla.
    · Phillips, H. (1993). Geometría Analítica. México: UTEHA.
    · Swokowski, E. (1989). Cálculo con geometría analítica. México: Iberoamérica.

     

    Favoritos:

    · Hasser, (2009). Análisis Matemático. Vol. 2. México: Trillas.

     · Murdoch, D. (1990). Geometría analítica con vectores y matrices. México: Limusa.

    · Ramírez-Galarza A. I. (2006). Geometría analítica. Una introducción a la geometría. México: La Prensa de Ciencias.

    · Larson R. y Edwards, B. H. (2010). Cálculo 2 De varias variables. México: McGraw Hill.